近年来断裂力学理论取得了迅速发展，但研究模型大多以不带宽度为主。20世纪70年代，我国著名物理学家陈篪先生率先提出了钝裂纹模型，此模型要求要从真实裂纹出发去讨论裂纹问题。但由于该问题断裂理论分析解析求解较难，至今研究的学者比较少。本文采用是真实裂纹-带宽度的裂纹模型，研究带宽度半无限裂纹的拼接问题及力学分析，并使用Gauss数值求解。　　 本文首先简要地叙述了断裂理论的发展与研究现状，并介绍了几种求解断裂理论的数值法和解析法，给出了平面弹性问题的基本方程。其次，建立带宽度的半无限裂纹的数学模型，提出了边界条件，建立符合边界条件的关于L+γ上的奇异积分方程，将方程化归为γ上的第一型奇异积分方程，该方程的解是存在唯一的，利用Gauss-Legendre求积公式对方程离散，进行数值求解。再次，给出数值算例，绘制出裂纹尖端应力分布图，比过去的应力强度因子判据更加直观地显示裂纹和各个参变量之间的变化规律。最后，对本文的工作进行了总结并对以后研究课题作出了展望。