【摘 要】
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混料试验设计主要研究的是配方配比中的试验设计问题,它是安排混料试验和分析混料数据的一种数学理论和方法,是数理统计学的重要分支。混料试验设计是约束区域上的优化问题,大多数是以最优设计理论为基础的。它在工农业生产、经营管理和科学研究中有着广泛的应用,给企业和社会带来了极大的经济和社会双重效益。在各种不同的混料模型下,基于不同最优准则的最优设计问题一直是该领域的研究热点,近些年来,相关研究人员将稳健设计
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混料试验设计主要研究的是配方配比中的试验设计问题,它是安排混料试验和分析混料数据的一种数学理论和方法,是数理统计学的重要分支。混料试验设计是约束区域上的优化问题,大多数是以最优设计理论为基础的。它在工农业生产、经营管理和科学研究中有着广泛的应用,给企业和社会带来了极大的经济和社会双重效益。在各种不同的混料模型下,基于不同最优准则的最优设计问题一直是该领域的研究热点,近些年来,相关研究人员将稳健设计与最优设计结合起来研究,探讨混料模型与回归模型的稳健最优设计问题成为了新的研究方向。首先,本文应用R-最优准则理论,结合约束条件的限制探讨了二阶中心多项式模型的R-最优配置问题,并利用R-准则的等价性定理对所得到的最优配置进行了证明。同时,文章针对三阶的混料中心多项式模型,探讨了三分量三阶中心多项式模型的R-最优设计问题,并利用Mathematica软件给出了三分量三阶混料模型R-最优设计的数值解。然后,本文应用稳健R-最优准则理论,结合约束条件的限制探讨了二阶中心多项式模型的稳健R-最优配置问题,并计算得到了该最优配置解。对于具体的先验测度,给出了三分量二阶混料模型的稳健R-最优配置,之后对于所得到的结果利用稳健R-准则的等价性定理,并结合多元函数的条件极值定理,证明了该稳健最优配置就是稳健R-最优设计。最后对R-最优设计与稳健R-最优设计的效率进行了比较分析。
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