随着科学技术的不断发展,人类所接触的世界变得越来越复杂多样化,我们所研究的数据也会变得复杂。因为在不同情况下,样本数据性质不一,观测数据难以用单一参数分布来描述,因而人们想到利用有限混合分布模型来描述广泛的随机现象。另一方面,由于在观测过程中可能会受到外界因素干扰、仪器本身、人为对数据进行“截断”等相关因素的影响,导致数据的缺失;并且在许多情况下,即使获取了完整的数据,但是由于计算复杂度高,传统方法难以对有限混合模型的参数进行估计。基于以上研究现状,本文首先给出混合分布模型的定义,基于Poisson分布应用的广泛性,然后选择混合Poisson分布模型作为本文的研究对象。并且为解决观测数据缺失问题,引入隐变量,给出了EM算法的定义。随后将EM算法运用于混合Poisson分布模型的参数估计中,首先基于二阶混合Poisson分布模型,运用EM算法求得参数估计值,然后进一步推导出了有限M阶混合Poisson分布模型的参数迭代公式,随后根据德国南部各地区儿童患病情况的统计数据,将本文推导的方法进行迭代,得到整个地区的的患病频次。最后,对EM算法收敛性以及初始参数的选择作出了进一步讨论,通过软件进行模拟,得出结论为:不同的初始迭代值会对拟合效果产生影响,不同的参数间距离会对迭代次数产生影响;当混合Poisson分布中初始迭代参数比例相差较小,但初始迭代参数均值相差较大时,迭代次数逐渐减少,计算出的估计值越接近于实际值,反之估计结果较差。这也为进一步的研究给出了相应的对策及建议。