耦合分布参数系统常被用来描述工程实践中的很多现象,如:化学耦合反应,种群耦合以及机械耦合等。耦合子系统的相互作用和联系使得系统变得更加复杂,除此之外,耦合系统还可能会由于外部扰动和延迟的存在从而产生不稳定性。因此,对耦合分布参数系统相关控制问题的研究具有理论挑战性和实际应用价值。本文基于backstepping控制设计方法,研究了几类耦合分布参数系统的控制器设计和稳定性分析。第一章首先介绍了耦合分布参数系统的backstepping控制设计的研究背景和现状;然后简述了本文的主要工作和创新点;最后给出了一些相关的数学理论。第二章针对具有空间变化系数的wave-wave耦合系统,设计了一个状态反馈控制器,并证明了闭环系统的指数稳定性。将该耦合系统转化为稳定目标系统的同时,推导出Volterra变换中核函数所满足的双曲方程。提出一种新的变量替换将该双曲方程转化为相应的积分方程,使用逐次逼近法证明了积分方程存在唯一的解,进而得到核函数的存在性和唯一性。第三章讨论了具有扰动的wave-ODE耦合系统的扰动估计器和输出反馈控制器设计。首先基于新型的自抗扰控制（ADRC）方法,通过构造两个恰当的无穷维辅助系统,设计了一个扰动估计器;然后在原耦合系统上添加可测输出量与其观测量差的映射,设计了一个观测器;最后利用扰动估计器和观测器中的扰动和状态信息,设计了一个输出反馈控制器,并证明了闭环系统的指数稳定性。第四章考虑了具有输入和输出延迟的wave-ODE耦合系统的输出反馈稳定性。输出延迟被转化为一阶双曲方程,进而得到wave-ODE-transport耦合系统。针对该耦合系统,仅使用一个可测输出量设计了输出反馈控制器,并证明了闭环系统的指数稳定性。除此之外,当系统存在输入延迟不匹配项,即当准确的输入延迟和识别的输入延迟之间存在误差时,设计了一个新的输出反馈控制器。而且证明了存在输入延迟不匹配项的闭环系统也是指数稳定的。第五章对本文工作做了简要总结,以及罗列了一些有待进一步研究的问题。