扩散型过程是一类连续的随机过程,被广泛用于随机建模.例如,其在社会、物理、工程建设、生命科学以及金融经济等领域中都有着广泛的应用.而不论从理论研究还是从实际应用的观点来看,扩散型过程的统计推断都是非常重要的,所以本文主要研究基于高频采样的三类扩散型过程的统计推断问题.本文第一部分考虑了能够克服布朗运动的不可微性,并且可以建模可微的随机过程的和分扩散过程.本章给出了和分扩散过程的扩散系数的复加权估计量,这种新的估计量保留了局部线性估计量边界偏差较小的优点而又能保证在有限样本条件下扩散系数非负.进一步,本章得到了复加权估计量的相合性和渐近正态性.最后,本章通过Monte Carlo模拟展现了复加权估计量的表现.本文第二部分对和分扩散过程中的漂移系数和扩散系数进行统计推断,得到了漂移系数和扩散系数的经验似然估计量,进一步在经验似然方法的基础上给出漂移系数和扩散系数的非对称的置信区间.并将此与在正态逼近基础上得到的对称的置信区间相比较,从而得到两种不同基础上的置信区间的差别和优劣.本章还研究了经验似然估计量的相合性和渐近正态性,并且在较温和的条件下证明了调整的对数似然比是渐近标准卡方分布的.本文第三部分在经验似然方法的基础上对和分扩散过程进行了拟合优度检验.本章利用经验似然技术来构造和分扩散过程拟合优度检验的检验统计量,这是因为经验似然方法具有两个非常吸引人的性质,一个是该方法本身的学生化能力使得其能够自动考虑非参数拟合的变化,另一个是由该方法得到的检验统计量的渐近分布与未知参数无关,这就避免了二次嵌入估计.进一步,本章讨论了检验统计量的渐近分布,并通过随机模拟将提出的检验程序应用到具体的模型中去.本文第四部分在离散观察值的基础上研究了扩散过程的漂移系数和扩散系数的局部线性变带宽M-估计量,新的估计量不仅保留了局部线性估计量的优点,而且克服了最小二乘估计量不稳健的缺点,是局部线性技术和稳健技术的完美结合.进一步,本章在相对温和的条件下,得到了局部线性变带宽M-估计量的相合性和渐近正态性.最后,通过模拟说明了新的估计量在稳健性方面的优异表现.本文最后一部分考虑了带跳的扩散过程,结合线性平滑技术和稳健技术得到了带跳扩散过程的无穷小条件矩的局部线性M-估计量,并证明了该估计量的相合性和渐近正态性.最后,通过模拟说明了新的估计量在稳健性方面的优异表现.本文的研究得到了国家自然科学基金(No.11071214),浙江省自然科学基金(No.R6100119)和教育部基金(NCET-08-0481)的资助.