规范形理论作为简化微分方程的重要手段，它可计算微分方程在平衡点或周期运动解附近较为简捷的形式，在平衡点的某个邻域内，它与原方程是等价的，这样大大简化了原动力系统，因而对动力学系统的后续研究和分析，提供了很大的方便。但是由于传统的规范形的非线性变换算子的补空间的选取不唯一，所以导致即使在规范形的形式确定的情况下，其系数也不能由原始方程唯一确定。最简规范形的计算主要是基于矩阵理论和非线性变换，通过找到近恒同的非线性变换，最大程度的化简原动力系统的方程或传统规范形方程，从而使所得到的规范形的结果不能再进一步化简，而且当规范形方程的形式确定后，其结果的系数能由原始方程唯一确定。本文介绍了传统规范形和最简规范形地不同之处，并以最简规范形的思想，研究了Hoof分叉系统和非共振情况下双Hopf分叉系统的最简规范形。 规范形理论的研究与实际应用正朝着最简与高维的方向发展，但是对非线性系统规范形的求解，是非常复杂而繁琐的过程，计算机的发展为规范形的计算提供了很大的便利，利用现有的软件研制出高效、实用的计算程序成了一项必不可少的任务。正是基于此目的，本论文的工作中包括了软件开发这一项，编写了Hopf分叉最简规范形和非半单动力系统传统规范形求解的程序，该项工作的完成，节省相关研究者大量的时间和精力，为深入地研究高维复杂非线性动力系统的稳定性、静动态分叉等动力学特性奠定良好的基础，也为规范形理论在实际工程计算中的应用带来了更大的方便。