【摘 要】
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支持向量机最初是为解决二分类问题被提出的,适用于小规模数据集学习.如何有效地将其推广到解决大规模多分类问题,是一个既有趣又有挑战性的课题.本文首先梳理了一对多、一对一、一对一对余和一次性求解策略这四种多分类策略.分析了这四种策略下的8个经典多分类支持向量机算法,并绘制分类效果示意图方便直观理解原理.接着,结合L2,p范数和两种多分类编码(one-hot编码和正余弦编码),提出一种基于一次性求解策略
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支持向量机最初是为解决二分类问题被提出的,适用于小规模数据集学习.如何有效地将其推广到解决大规模多分类问题,是一个既有趣又有挑战性的课题.本文首先梳理了一对多、一对一、一对一对余和一次性求解策略这四种多分类策略.分析了这四种策略下的8个经典多分类支持向量机算法,并绘制分类效果示意图方便直观理解原理.接着,结合L2,p范数和两种多分类编码(one-hot编码和正余弦编码),提出一种基于一次性求解策略的新型多分类算法L2,p范数多分类支持向量机(L2,p-norm multi-class support vector machine,L2,p MSVM)p≥1.L2,p MSVM的最优化问题通过交替迭代更新变量和序列最小最优化-牛顿法(sequential minimal optimization-Newton’s method,SMO-NM)算法进行快速求解.通过数值实验研究L2,p MSVM各项参数的最优取值.最后,将L2,p MSVM与8个经典多分类支持向量机算法进行对比.实验结果表明,当p=2时,L2,p MSVM具有较好的泛化性、计算复杂度和稀疏性.当p=2.5时,L2,p MSVM有比p=2时更好的泛化性和稀疏性.
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