本文在简述α-稳定噪声的性质以及高斯噪声环境下的经典自适应滤波算法基础上,主要研究了α-稳定脉冲噪声环境下的若干自适应滤波算法,并对其中一个算法进行了改进。下面是具体工作安排:首先,给出α-稳定分布的定义以及它所具有的重要性质,论述了分数低阶矩和最小离差准则的定义、性质和重要的定理及结论。其次,简述高斯噪声环境下的自适应滤波器原理,并介绍了高斯噪声下的两种经典自适应滤波算法--最小均方(LMS)算法和递归最小二乘(RLS)算法。在此基础上,研究了它们的推广算法,即α-稳定噪声环境中常用的最小平均l p范数(LMP)类和递归最小l p范数(RLP)自适应滤波算法,并通过仿真实验分析了它们的性能。然后,详细介绍了近年来兴起的新的拟牛顿自适应滤波算法,包括QN-LMP自适应滤波算法和QN-RLP自适应滤波算法。除此之外,还介绍了一类采用总体思想的自适应算法,包括总体最小l p范数算法(TLMP)和递归全局最小l p范数算法(RTLMP)算法,实验证实这类算法的优势。这两类算法为我们下面的改进算法奠定了基础。最后,本文将拟牛顿方法应用于递归全局最小平均l p范数(RTLMP)算法之中,用满足拟牛顿方程的正定矩阵逼近增广输入向量自相关矩阵的逆矩阵,并对其使用DFP校正公式进行迭代,从而实现了算法的改进。最后将改进算法用于自适应IIR滤波器中,通过计算机仿真验证了改进算法不仅不存在数值计算不稳定的问题,而且其鲁棒性也有了一定的提高。