【摘 要】
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反应扩散方程作为现代数学研究的重要内容之一,在实际问题中具有广泛的应用。行波解作为反应扩散方程的一类特解,常用来描述自然界中的传播现象。由于客观世界中的许多现象是呈周期变化的,因此对时间周期反应扩散方程建立行波解理论更能准确地揭示自然规律。本文主要研究无穷柱体上时间周期多稳型反应扩散方程的传播问题。首先利用上下解方法,证明了无穷柱体上时间周期多稳型反应扩散方程连接0和1（两端稳定的平衡态）的时间周
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反应扩散方程作为现代数学研究的重要内容之一,在实际问题中具有广泛的应用。行波解作为反应扩散方程的一类特解,常用来描述自然界中的传播现象。由于客观世界中的许多现象是呈周期变化的,因此对时间周期反应扩散方程建立行波解理论更能准确地揭示自然规律。本文主要研究无穷柱体上时间周期多稳型反应扩散方程的传播问题。首先利用上下解方法,证明了无穷柱体上时间周期多稳型反应扩散方程连接0和1（两端稳定的平衡态）的时间周期行波解的单调性及平移意义下的唯一性;其次利用滑动技巧、强极值原理和Hopf引理等工具,获得了方程存在连接0和1的时间周期行波解的一个必要条件;最后通过考虑有界柱状区域上等价问题解的存在唯一性,并结合半无限柱状区域上的周期辅助问题和极限分析,得到了方程存在连接0和1的时间周期行波解的一个充分条件。
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