本文基于理论分析和数值模拟的方法,对两端支承输流管道的稳定性和非线性动力学行为展开了研究,主要研究了管道系统的横-轴向耦合运动和三维运动的动力学特性。重点考察了系统的静态和动态稳定性、非线性响应特性等方面内容,得到了一些重要的研究结论,发现了一些新的动力学现象,对工程中输流管道结构的合理设计和优化具有一定的指导意义。主要完成的工作及得到的结论如下:（1）研究了两端支承输流管道横向运动的稳定性及非线性响应特性。建立了描述输流管道横向运动的非线性方程,采用直接多尺度法和复模态法计算得出了不同支撑条件下系统前两阶模态的固有频率,分析了不同参数对系统固有频率的影响。结果表明:管道失稳的临界流速和系统的固有频率随外加轴力、重力系数及弹簧刚度的增加而增加,随流体压力的增加而减小。在脉动内流作用下,系统会发生次谐波共振和组合共振,响应幅值随脉动频率和质量比的增加而增加;随粘弹性系数的增加而减小。（2）考虑材料的粘弹性,建立了脉动内流作用下两端支承输流管道的横-轴向耦合非线性运动方程,基于数值计算研究了系统的非线性动力学特性。结果表明:稳定内流下,管道失稳的临界流速随轴向拉力和重力系数的增加而增加;随轴向压力和流体压力的增加而减小。管道静态屈曲的幅值随轴向压力、管道长度和流体压力的增加而增加;随轴向拉力、轴向柔度和重力系数的增加而减小。（3）研究了脉动内流作用下两端支承输流管道的横-轴向耦合运动,分析了亚临界和超临界状态下系统的动力学行为,讨论了轴向运动对管道动力学行为的影响。结果表明:亚临界状态下,随内部流体扰动频率的增加,系统会交替地出现稳定和共振的现象,共振区内管道的响应幅值逐渐增大。超临界状态下,系统在所研究的频率范围内始终会发生动态失稳,管道的响应幅值会发生突变并伴随着运动状态的改变。轴向运动会改变系统的吸引子序列、增加吸引子数量和拓宽复杂运动所存在的参数区域。（4）考虑了管道倾角、材料粘弹性以及重力的影响,建立了含运动约束的两端支承倾斜输流管道的三维理论模型,运用Hamilton原理和虚功原理全面地推导了该模型的非线性运动方程。通过对方程进行数值求解,研究了两端支承倾斜输流管道的三维非线性动力学特性。结果表明:稳定内流作用下,管道屈曲平面的方位角与初始条件密切相关,屈曲位移随管道倾角和内流速度的增加而增加;发生屈曲的临界流速随倾斜角度的增加而减小。（5）研究了脉动内流作用下含约束的两端支承倾斜输流管道的动力学特性。结果表明,系统的动力学行为对管道倾斜角、内流的扰动频率和初始条件的变化十分敏感。随着管道倾角的增加,系统逐渐由平面运动转变为非平面运动。而随着内流扰动频率的增加,管道会交替地做平面和非平面运动。进一步研究了运动约束对系统动力学行为的影响,发现运动约束能增强系统的稳定性并抑制系统发生复杂运动,还会导致系统的动力学行为发生根本性改变。