在金融市场持续发展过程中,衍生品市场除了欧式、美式等标准期权外,还涌现了大量的由标准期权衍生的新品种,我们称之为奇异期权或新型期权。亚式期权、幂期权和幂型期权就是其中的几种。这些奇异期权被银行、公司和机构投资者广泛应用于投资和风险管理。本文由亚式期权、幂期权和幂型期权的概念引出亚式幂期权和幂式亚期权的定义,用一阶和二阶泰勒近似和风险中性定价方法对固定敲定价格的算术平均亚式幂期权和幂式亚期权的定价公式进行了推导,并得到了其近似定价公式。期权定价是人们关注的热点问题,尤其是对于较为复杂的亚式幂期权和幂式亚期权,其定价研究具有十分重要的意义。本文推导了固定敲定价格的算术平均亚式幂期权和幂式亚期权的近似定价公式,全文分为六章。第一章为绪论,主要介绍了期权的定义、分类以及期权定价理论的产生和发展,并总结了几种常用的期权定价方法;第二章为预备知识,主要介绍了期权定价的基本原理和思想,用风险中性定价方法推导出了欧式期权的Black-Scholes公式,最后给出了一些特殊函数及重要引理;第三章为亚式期权的简介,主要介绍了亚式期权的基本形式及定价模型,给出了几何平均和算术平均情形下的定价公式;第四章为幂期权和幂型期权的简介,主要介绍了幂期权和幂型期权的基本形式及定价模型,给出了它们的定价公式;第五章为固定敲定价格的算术平均亚式幂期权和幂式亚期权的定价,主要介绍了两种新型期权的基本形式,用泰勒近似的方法推导出了它们的近似解析定价公式,并给出了具体的数值例子;第六章为总结与展望,主要总结本文得到的结论并对本文研究领域以后的发展趋势进行展望。