Y分支作为集成光学中一种重要的基本光波导器件单元，被广泛用于调制器、功率复用／解复用器、光开关、半导体及马赫曾德尔结构电光调制器的3dB功分单元和耦合器单元等集成光学器件中。因此对其传输性能的研究有积极重要的意义，随着集成光学技术的发展，诸多具有不同结构，功能各异的光波导器件应运而生，单纯通过实验来设计光波导器件是很费时费力的，通过计算机辅助设计的手段，对其进行预设计，不但可以克服以上困难，同时能较直观完备地反映出器件的传输特性，准确快速地达到预期的设计要求，于是出现了较多的数值分析方法。其中，光束传播法就是分析光波导器件的一种好方法。本文从光波导和光束传播法两方面理论及数值分析法对其进行较为详细的研究。首先，从光波导理论的波动方程出发，在电磁波方程的基础上，根据慢包络近似理论，利用有限差分近似来代替偏微分方程，推出了有限差分光束传播法(FD-BPM)公式。由于所要模拟的空间是有界情况，需要建立一种人为的边界条件来模拟无界的情况，因此对边界条件进行了必要的阐述。然后，利用以上结论建立具体的余弦型Y分支光波导器件的理论模型。并通过计算机模拟出了光场传播图，根据以上方法，确定主要结构参数(波导宽度、过渡区长度、分支高度)对应最小损耗的取值区间，并确定一个联合最优区域。进而在此区域内针对实际器件提取折射率来对各参数进行详细的定量分析，逐一锁定最优参数值。数值分析结果，波导宽度10μm、过渡区长度6mm和分支高度80μm为最佳参数，其传输损耗的变化趋势：随过渡区长度的增长而增大，分支高度的增加而增大，波导宽度的增加而减小。为有力地验证分析方法的高效率和正确性，对非对称型大角度X交叉波导进行了简单数值模拟分析。并将计算结果和有关文献报道的结果进行了对比分析，研究结果表明：FD-BPM对于这类折射率变化不大的器件，其方法是有效的，为进一步分析集成光器件特性打下了良好的基础，并希望所得结果对以后的相关研究有所裨益。