【摘 要】
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首先,该文较系统地介绍了轴向运动弦线的横向振动的研究背景,研究现状.采用了Hamilton原理建立系统运动方程,然后具体描述了该文研究的两上模型:Kelvin微分型模型和满足Boltz
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首先,该文较系统地介绍了轴向运动弦线的横向振动的研究背景,研究现状.采用了Hamilton原理建立系统运动方程,然后具体描述了该文研究的两上模型:Kelvin微分型模型和满足Boltzmann叠加原理的积分型模型,得到了两个模型无量纲后的控制方程.其次,对于Kelvin微分型模型,引入一个快变量、一个慢变量和无量纲的记帐式小参数ε,并且考虑倍频组合共振,然后对模型的控制方程直接运用多重尺度方法得到零阶近似方程和一阶近拟方程.然后,对于Kelvin微分型模型进行了数值模拟.运用MATHEMATICA软件得到直到四阶的Galerkin截断的近似常微分方程组.采用变步长的Runge-Kutta算法来求出常微分方程组的数值解,分别考察无量纲的速度γ1和γ2,粘弹性阻尼系数Ev以及弹性系数Ee的Poincare截面映射的分岔图.再后,对于满足Boltzmann叠加原理的积分型模型同样采用的多重尺度法研究和式组合共振,并且假设所研究的为一种标准线性固体.最后,对该文所做的工作和得到的结果进行了总结,并且提出了对进一步深入研究工作的展望.
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