【摘 要】
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该文的一个想法就是将集值与布朗运动结合起来,研究集值布朗运动,为集值随机过程的研究提供必要的理论基础.该文首先给出了研究集值随机过程与集值随机变量所必需的知识,详细
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该文的一个想法就是将集值与布朗运动结合起来,研究集值布朗运动,为集值随机过程的研究提供必要的理论基础.该文首先给出了研究集值随机过程与集值随机变量所必需的知识,详细介绍了集值随机变量与它的可测选择之间的关系,得到了集值随机变量与集值随机过程的表示定理.接着给出了一般的布朗运动的定义,讨论了一般的布朗运动与一般的鞅之间的关系,给出了集值随机变量正态性的定义和集值随机过程的增量的定义;用过σ代数的独立性得到了集值随机过程的增量的独立性的定义,最后给出了集值布朗运动的定义并且类似于一般的布朗运动,给出了集值布朗运动的表示.最后该文首先给出了集值鞅的定义,讨论了集值鞅的几个性质,给出了集值布朗运动与集值鞅之间的关系,证明了集值布朗运动是一个集值鞅.
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