【摘 要】
:
对称性理论是数学、力学、物理学等领域的重要研究课题,不仅为人们深刻认识复杂系统的内在性质提供了规律性的方法,而且已经成为解决大量科学问题的有效工具.力学系统的对称
论文部分内容阅读
对称性理论是数学、力学、物理学等领域的重要研究课题,不仅为人们深刻认识复杂系统的内在性质提供了规律性的方法,而且已经成为解决大量科学问题的有效工具.力学系统的对称性是其内在本质属性,研究离散约束力学系统的对称性具有重要的理论意义和应用价值.连续分析力学理论在应用到实际的工程技术领域时遇到了困难.离散分析力学将连续约束力学系统离散化,能够高效解决复杂的力学问题.
本文首先基于无限小群变换理论,运用差分离散的方法分别得到了位形空间和相空间中完整系统、Chetaev型非完整系统和机电耦合系统的离散动力学方程和离散能量方程.离散方程保留了连续情况下方程的结构,且在步长h→0时可回归到相应的连续情况.然后,运用无限小群变换的方法研究了离散完整系统、非完整系统和机电耦合系统的Noetller(N)对称性、Mei(M)对称性和Noeter-Mei(N-M)联合对称性.给出了各系统Noether等式、Mei对称性的判据方程和Noether-Mei对称性的判据方程.得到由这三种对称性导致形式离散Noether守恒量和Mei守恒量的条件和守恒量的形式.最后对本文的研究做出总结,对约束力学系统的对称性理论的研究作了展望.本文将离散力学的对称性与守恒量的理论拓展到了Noether-Mei联合对称性以及相空间中,其结果对于对称性理论在其他领域中的应用具有重要的意义.
其他文献
热辐射光源是经常被认为一种非相干的光源,是发光物体在热平衡状态下,使热能转变为光能的光源,如白炽灯,卤钨灯等。一切炽热的光源都属于热辐射光源,包括太阳,黑体辐射等。一般认为
目前,国外对随钻多极子波传播特性的研究比较多,但都局限在圆形井眼的简单井眼条件下,对椭圆井、裂缝井等复杂井眼条件研究很少。国内对随钻多极子波传播特性的研究处于起步
语文是最重要的交际工具,是人类文化的重要组成部分。所以掌握语文知识,提高语文素养对于每一个学生都显得十分重要,这些知识的获得和这些能力的培养都依赖于教材这个媒介。新世
一、课程资源概述 随着课程改革的实施,人们越来越多地关注课程资源问题。课程资源概念可以有广义与狭义之分。广义的课程资源指有利于实现课程目标的各种因素,狭义的课程资
近年来,简单原子分子系统弱束缚基态的研究在原子与分子物理以及量子化学领域吸引了不少工作者的目光。其中,因为4He原子遵从玻色-爱因斯坦的统计规律,并且与实现Bose-Einstein凝
自然界中物质都是依靠一定的相互作用结合在一起的,大分子或者大团簇的形成都是依靠小分子的结合累加而成。一氧化碳和水分子,是自然界中存在的基本分子。研究小分子之间的相互
量子色动力学(QCD)是描述强相互作用的基本理论。QCD相图上具有非常丰富的相结构,比如强子物质相,夸克胶子等离子体和超导等等。在渐近自由密度下,QCD的单胶子交换相互作用可
前照灯是保障汽车夜间行驶的重要安全部件之一,随着光源技术的不断发展,LED以其能耗低、寿命长、光质好、启动时间快等优势己成为新一代汽车光源的首选。目前,LED已在汽车刹
在锅炉及供水管道中,结垢问题一直困扰着人们。因为系统一旦结垢,不仅造成巨大的经济损失,还潜伏着极大的安全隐患。目前,人们已经开发并试验比较了多种除垢防垢方法,发现高
21世纪是一个特殊的时代,该时期世界各国都在经历着翻天覆地的变化,人们都希望能够通过现代的新型技术使自己达到全新的水平。中国也不例外,随着改革开放和经济全球化的不断深入