波束形成作为阵列信号处理的主要研究内容之一,通过设计波束形成器的权值,可在实现无失真传输期望信号的同时抑制干扰和噪声,被广泛应用于雷达、声呐以及无线通信等领域中。Capon波束形成器在理想条件下是最优波束形成器,然而在实际中,受有限快拍数、导向矢量失配等非理想因素影响,算法性能急剧下降。因此,鲁棒波束形成算法（Robust Adaptive Beamforming,RAB）具有重要研究意义。矩阵重构类算法具有抗期望信号相消、鲁棒性强等特点,近年来得到了快速发展,但仍在信源功率精确估计、协方差矩阵快速高精度重构、以及幅相误差校正等方面存在一定改进空间。本文针对以上问题,对基于矩阵重构的鲁棒波束形成算法进行研究,具体内容如下首先,建立波束形成模型,研究了Capon波束形成算法及经典鲁棒波束形成算法的基本原理,并通过仿真实验分析Capon及经典鲁棒波束形成算法特性。其次,针对Capon功率谱在有限快拍数时出现的功率低估现象,提出了一种新的功率估计方法。该方法利用信号子空间与重构协方差矩阵所得特征向量张成空间的等价性,精确估计信号导向矢量（Steering Vector,SV）,并直接从信号子空间获得功率估计值,然后利用“定义式”法重构干扰加噪声协方差矩阵（Interference-Plus-Noise Covariance Matrix,IPNCM）。仿真结果表明,该算法有效地解决了Capon在有限快拍时的功率低估问题,提高了波束形成算法的鲁棒性。此外,针对RAB算法高计算复杂度的问题,本文提出一种利用校正高斯-勒让德积分重构协方差矩阵的算法,该方法首先利用校正高斯-勒让德积分代替离散求和,进而实现干扰投影矩阵的构建;然后将快拍数据投影到干扰空间去除期望信号,得到精确的IPNCM。仿真结果表明,该算法在简便、快速地重构协方差矩阵的同时保持了良好的计算精度。最后,针对矩阵重构类算法在阵列结构失配条件下鲁棒性有限的问题,本文基于特征矩阵联合近似对角化技术和斜投影算子,提出一种矩阵重构RAB算法。该方法将盲源分离理论引入到波束形成领域,实现了对阵列幅相误差的精确估计;在此基础上,将盲源分离得到的阵列流形矩阵与斜投影思想结合,完成了SV的修正和信号功率估计。仿真结果表明,所提矩阵重构算法克服了对幅相误差的敏感性,提升了鲁棒性,输出信干噪比接近最优。