随着当前工业化和智能化的发展需求,实际应用中出现大量的多解优化问题,如多解路径规划、多目标投资组合优化等工程与科学领域的问题,这些问题都具有多变量、多峰值、多约束、多目标等复杂特性,传统的优化方法已经难以满足这些日渐复杂的现代科学与工程优化问题的求解需求。因此,如何设计高效的优化方法来有效的求解多解问题是当前亟需解决的重要课题。本文主要聚焦于多峰值优化问题(Multimodal Optimization Problems,MMOPs)和多目标优化问题(Multiobjective Optimization Problems,MOPs)来开展对多解优化问题的研究。MMOPs主要要求算法在进化过程中不仅能够找到尽可能多的最优解,而且尽可能提高找到解的精度;MOPs主要要求算法找到一组位于帕累托前沿的解,并且这些解尽可能地使问题的多个目标同时达到最优。因此,MMOPs和MOPs不仅要求算法能很好的平衡种群的探索能力和开发能力,而且要求算法能同时定位多个最优解,因此可以统称为多解优化问题。目前求解多解问题主要依赖于进化算法,常见的有差分进化算法(Differential Evolution,DE)、遗传算法(Genetic Algorithm,GA)、和粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)等。虽然这些优化算法已经被广泛用于求解一些实际优化问题,但是在解决多解问题时仍然存在一些缺陷和困难,主要可以分为以下三点:(1)由于种群进化到不同的状态需要调整对应的参数,单一的参数设置对算法的性能有很大的影响。如何根据不同的进化状态来自适应调整参数是当前研究的热点和难点问题;(2)许多优化算法虽然在大多数单解问题中取得了较好的效果,但是在处理多峰值和多目标问题时容易陷入局部最优。如何设计一个具有避免个体陷入局部最优和快速全局收敛能力的智能优化算法对人们来说是具有挑战性的问题;(3)针对进化过程中的贪婪选择问题,会造成得到的解分布不均匀或者解的多样性较差。如何设计合理的进化算子从而得到分布均匀而且质量较高的解也是一个具有挑战性的问题。针对上述问题,本文提出了多种高效求解多峰值和多目标问题的优化算法,主要贡献点如下:(1)提出了一种基于局部二值模式的自适应差分进化(Local Binary Pattern-based Adaptive Differential Evolution,LBPADE)算法。局部二值模式(Local Binary Pattern,LBP)利用当前像素点的邻居信息提取相关的模式信息,从而识别出多个感兴趣的区域,这类似于在MMOPs中找到多个全局最优。LBPADE根据LBP算子的原理把种群划分为多个小生境,并进一步定位到MMOPs中的多个峰值区域。根据LBP形成的小生境信息设计了自适应参数策略(Adaptive Parameter Strategy,APS),根据自身的LBP信息调整每个个体的参数,从而引导个体朝着最优解的方向移动。(2)提出了一种基于自适应引导的差分进化(Adaptive Guidance-based Differential Evolution,AGDE)算法。首先,引入自适应变异策略(Adaptive Mutation Strategy,AMS),引导当前个体向最接近自身的峰值移动。其次,采用迭代反馈外部存档(Iterative Feedback Archive,IFA)策略,在每一次迭代中存储种群的全局最优值。再次,在外部存档上执行基于高斯扰动的精英学习(Gaussian Disturbance-based Elite Learning,GDEL)策略以提高解的精度。(3)提出了一种基于多角度分层的差分进化(Multi-angle Hierarchical Differential Evolution,Ma HDE)算法。首先,设计了适应值分层的变异(Fitness Hierarchical Mutation,FHM)策略。根据个体在当前小生境中的适应值质量,将小生境中的个体分为两个层次(即低/高层次)从而有针对性的引导个体的进化。其次,针对进化后期的低层次个体,引入定向全局搜索(Directed Global Search,DGS)策略,为这些低层次个体提供重新搜索全局峰值的机会。再次,针对进化后期的高层次个体,设计了精英局部搜索(Elite Local Search,ELS)策略,以提高其解的精度。(4)提出了一种基于离群点感知的差分进化(Outlier Aware Differential Evolution,OADE)算法。首先,针对问题的维度,提出了一种基于维度和引导平衡的变异(Dimension-based and Guidance-balanced Mutation,DGM)策略,生成更有前景的解以提高发现的解精度。其次,基于个体的适应值信息和个体的分布信息引入了基于离群点的选择(Outlier-Based Selection,OBS)策略,增加种群的多样性。再次,提出一个新的基于消极的离群点重新初始化(Negative Outlier Re-Initialization,NORI)策略,使这些离群点跳出局部最优。(5)提出了一种基于排名选择(Rank-based selection,S-Rank)和基于随机选择(Random-based Selection,S-Rand)的混合选择多目标遗传算法。其中,S-Rank是根据其非支配等级来选择个体的方案,如果个体的非支配等级不同,则等级较低(较好)的个体将被选为下一代。反之,我们先从所有目标中随机选择一个目标,然后在这个目标上选择合适度较好的个体进入下一代。由于目标的随机选择,S-Rand方法可以增加个体的多样性(解)。(6)针对多目标基数约束的投资组合优化问题(Multiobjective Cardinality Constrained Portfolio Optimization Problem,Mo CCPOP),提出了一种基于多种群协同进化粒子群优化(Multi-Population Co-evolutionary Particle Swarm Optimization,MPCo PSO)算法的高效求解方案。首先,提出了分层的二进制和实数(Hybrid Binary and Real,HBR)编码策略,以更好地表示Mo CCPOP中的选股和资产权重方案。其次,提出了一种基于个股的历史收益和风险的收益风险比启发式(Return Risk Ratio Heuristic,R3H)策略以快速处理基数约束问题。再次,提出了一种新的基于双向局部搜索(Bi-direction Local Search,BLS)策略的粒子更新方法以提高解的精度。最后,提出了混合型精英竞争(Hybrid Elite Competition,HEC)策略来辅助外部存档更新,从而提供了更有前景的解。综上所述,本文提出了多个有效的面向多峰值和多目标问题的多解优化算法,通过深度探索进化规律提出了基于局部二值模式的自适应差分进化算法,基于迭代反馈的自适应差分进化算法,基于多角度分层的差分进化算法,和基于离群点感知的差分进化算法,为处理多峰值优化问题提供了很好的途径。针对多目标问题中的目标之间的权重平衡问题和选择压力问题,我们分别采用基于多种群的多目标处理方法和基于部分排名的选择方法来处理,并在投资组合优化问题上得以检验和验证,为处理多目标优化问题提供了高效而且成功的参考。