本文应用线性矩阵不等式方法和Lyapunov稳定性理论，研究时滞广义系统的鲁棒性能分析与设计，针对不同的广义系统模型研究了不确定时滞广义系统的鲁棒H∞控制、保性能控制及H∞保性能控制问题，提出了一些解决问题的新方法。主要成果如下： （1）首先针对一类不确定时滞广义系统，给出了时滞相关鲁棒弹性H∞状态反馈控制器存在的充分条件和设计方法，确保其闭环系统广义二次稳定且具有H∞范数界γ；然后研究了输出方程含状态滞后的不确定广义系统的鲁棒H∞控制，给出了鲁棒H∞状态反馈控制器的设计方法。 （2）研究一类具有范数有界不确定性和多状态滞后广义系统的鲁棒H∞控制，得到闭环系统渐近稳定且具有H∞范数界γ的时滞相关充分条件，给出了无记忆H∞状态反馈控制器的设计方法，进一步，通过求解一个凸优化问题得到最优H∞状态反馈控制器。 （3）首先针对不确定连续时滞广义系统，给出系统正则、无脉冲、稳定且具有H∞性能指标γ的充分条件和鲁棒H∞保性能控制器的设计方法；然后研究了不确定离散广义时滞系统的保性能控制，给出系统渐近稳定的充分条件和保性能控制器的设计方法，结果均以严格线性矩阵不等式形式给出。 （4）讨论了一类具有非线性结构扰动的不确定广义系统的弹性保性能控制问题。给出了弹性保性能控制器的存在条件和设计方法，并通过建立和求解凸优化问题，给出了最优弹性保性能控制器的设计方法，结果以严格线性矩阵不等式形式给出。