本文的主要目的足研究F-s-可补子群和Q-可补子群对有限群结构(p-幂零性，超可解)的影响.全文共分为两章。第一章介绍研究问题的背景，动态和有限群论的一些基本概念以及本文所需的相关引理。第二章利用子群的F-s-可补性和Q-可补性刻画有限群的结构，得到以下主要结论： 定理2.1.1 设G是有限群，p是|G|的素因子，(|G|，p-1)=1.如果 G中存在正规子群N，使得C、N是p-幂零的，且N的每个极小子群在G中有p-幂零-s-补，那么G是p-幂零群定理 2.1.2 设G是有限群，p是|G|的素因子，P∈Sylp(G)。如果 P∩G′的每个极小子群在NG(P)中有p-幂零-s-补，且NG(P)为p-幂零群，那么G是p-幂零群定理 2.1.3 设G是有限群，p是|G|的素因子且(|G|，p-1)=1，P∈Sylp(G)。如果P∩G′的每个极小子群在NG(P)中有p-幂零-s-补，那么G是p-幂零群定理 2.1.7 设G足有限群，p是|G|的素因子。G有正规子群N，使得C/N是p-幂零群。若N的任一4阶循环子群在G中有2-幂零-s-补，且N的每个p阶子群都含于ZF(G)，则G是p-幂零群。 定理 2.1.11设F是包含超可解群类u的饱和群系，G有正规子群N，使得C/N∈F。 设p是|G|的任意素因子，P∈Sylp(N)若P∩G′的每个极小子群在NG(P)中有p-幂零-s-补，则G∈F。 定理 2.1.13设F是包含超可解群类u的饱和群系，G是有限群,若GF的每个极小子群和4阶循环子群在G中有超可解-s-补，则G∈F。 定理 2.2.1设G是一个与A4无关的有限群，p是|G|的一个素因子，(|G|，p-1)=1。 如果G的每个Sylow p-子群的每个2-极大子群在G中Q-可补，那么G/Op(G)是p-幂零群。 定理 2.2.3设G是有限群，p是|G|的一个素因子，(|G|，p-1)=1，P∈Sylp(G)如果P的每个极大子群在G中Q-可补，那么G是p-幂零群。 定理 2.2.5设G是有限群，p是|G|的一个素因子，(|G|，p-1)=1，P∈Sylp(G)。如果P的每个极大子群或在G中π拟正规或在G中Q-可补，那么G是p-幂零群。 定理 2.2.8设F是包含超可解群系u的饱和群系，有限群G有正规子群N，使得G/N∈F.若N的每个Sylow子群的每个极大子群或在G中π-拟正规或在G中Q-可补，则G∈F。 定理 2.2.10设F是包含超可解群系u的饱和群系，有限群G有可解正规子群N，使得G/N∈F.若F(N)的每个Sylow 子群的每个极大子群或在G中π-拟正规或在G中Q-可补，则G∈F。