数理逻辑是用数学方法深入研究数学规律的一门学科，而模型论作为数理逻辑的一个重要分支，是研究形式语言及其解释（模型）之间关系的理论。它在经典数学中有着独特的应用，它为数学论证提供了超出一般常规的新方法，可以用来证明很多难以用常规方法证明的定理。　　数理逻辑近年来发展特别迅速，主要原因是这门学科对于数学其它分支如集合论、数论、代数、拓扑学等的发展有重大的影响，特别是对新近形成的计算机科学的发展起了推动作用。反过来，其他学科的发展也推动了数理逻辑的发展。　　正因为它是一门新近兴起而又发展很快的学科，所以它本身也存在许多问题有待于深入研究。现在许多学者正针对数理逻辑本身的问题，进行研究解决。命题逻辑是研究命题（是指具有具体意义且又能判断它是真还是假的句子）如何通过一些逻辑连接词构成更复杂的命题以及逻辑推理的方法，是数理逻辑的最基本、也是最重要的部分。　　作为模型论的一个方面，命题逻辑的逻辑的模型论已有了一系列的深入研究，但是有关命题逻辑的模型及命题逻辑的完全性讨论的较少，本文基于有关模型论的应用和命题逻辑的研究成果，对如下几个方面展开进一步的研究和讨论：　　一、命题逻辑的形式系统；这部分主要简单的介绍一下命题逻辑形式系统中的一些符号、标识以及一些基本的定义定理，如演绎定理。　　二、命题逻辑的模型；主要介绍命题逻辑的模型的概念，以及和谐公式集的定义与性质。　　三、命题逻辑的完全性；在给出了和谐公式集的性质和极大和谐公式集的性质后，得出命题逻辑中的广义完全性定理和紧致性定理。　　四、命题逻辑的模型论；介绍保增性的相关概念，并根据前三章内容得出命题逻辑模型论的一些基本结果及其证明方法。