【摘 要】
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该文研究的内容和所得的主要结果为以下二点.(1)讨论了复空间形式M()中具有非零平行法平均曲率向量的紧致全实伪脐子流形M.(2)研究了实空间形式R(c)中具有平行等参截面的紧致
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该文研究的内容和所得的主要结果为以下二点.(1)讨论了复空间形式<~>M<(n+p)>(<~c>)中具有非零平行法平均曲率向量的紧致全实伪脐子流形M.(2)研究了实空间形式R(c)中具有平行等参截面的紧致子流形M,证明了具有一平行等参截面ξ的子流形M,如果M的截面曲率恒正,则M包含在R(c)的一个超球面内;对于常曲率空间R<4>(c)中具有常平均曲率的紧致曲面M,如果M的高斯曲率处处大于零,则M或为R(c)中的全测地曲面或为一球面.这里M上的等参截面ξ是M上整体定义的单位法向量场,使得M关于它的平均曲率M<,1>(ξ)是常数.
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