在太阳能和电能的转换系统中,太阳能发电的主要载体是太阳能电池片,它的质量是影响太阳能发电效率的主要原因之一。由于电池片长期暴露在空气中,受日照、雨水、温度、空气质量等环境因素的影响,电池片表面会有一定程度的破损,表面产生缺陷,使得太阳能的发电效率降低,故需要定期的对太阳能发电站的太阳能电池板进行检测,查看电池片的质量以及表面缺陷情况,并对在实际工作中不合格的或者受到损害的太阳能电池片,及时采取措施进行更换。目前,太阳能电池片表面缺陷多采用人工检测,传统的人目测试需要大量的人力和物力去,同时检测的结果又容易受检测人的主观因素影响,且检测效率较低。表面缺陷检测方法主要有基于电致发光影像技术的瑕疵检测,基于傅立叶重构技术的缺陷检测,基于灰度共生矩阵的纹理分割的缺陷检测,基于矩阵恢复的缺陷检测,其中矩阵恢复算法是实现缺陷检测的关键。矩阵恢复算法主要是利用矩阵分解技术将图像矩阵进行变换,得到没有缺陷的低秩矩阵图像和有缺陷的稀疏矩阵图像。首先,利用核范数和1范数来近似矩阵的秩和零范数,将非确定多项式问题转化成凸优化问题；然后,通过加速梯度逼近算法和非精确拉格朗日乘子法的求解,得到最小化核范数和1范数的分解矩阵,对应为低秩矩阵和稀疏矩阵；再将分解后的稀疏矩阵进行逆变换,得到有缺陷的电池片图像,从而实现缺陷检测。针对求解凸优化问题中用到的加速梯度逼近算法和非精确拉格朗日乘子法在每一次迭代计算过程中奇异值分解计算量较大的缺点,本文提出了两种改进的奇异值分解方法：一种是重新修改PROPACK包中的部分奇异值分解的隐式重定向规则,另一种是引入线性时间的奇异值分解算法。本文将改进的算法与传统的算法分别应用于太阳能电池片表面缺陷检测计算中,并对解决凸优化问题的两种算法在不同的奇异值分解情况下所产生的运行时间、迭代次数、奇异值分解次数等各项参数进行记录和比较分析,从而得出改进的算法不仅可以有效检测出太阳能电池片的表面缺陷,同时比传统的算法具有更高的效率。