复杂网络影响力研究是在网络节点重要度或中心性的基础上发展而来的。与复杂网络中心性注重网络拓扑结构研究不同,复杂网络影响力研究更加注重从网络动力学行为角度,衡量网络中的各个节点在动力学过程中的作用和影响。例如:信息传播动力学过程中的最大化问题、病毒传播动力学过程中的预防与控制问题、电力级联失效动力学过程中的鲁棒性问题等。由于这些动力学过程的存在,造成了现实生活中的种种动力学现象的发生,如信息或热点问题的大规模扩散、流行病的大范围肆虐、电力网络的级联崩溃、通信网络的负载失衡等等。在这些动力学问题中,有些是有益的,而有些是有害的。因此,有必要对这些动力学行为进行研究,以采取合理的预测、控制和保护策略,达到有益动力学行为的最大化和有害动力学行为的最小化。其中,复杂网络影响力研究的主要作用和目的就是发现在网络动力学过程中起到最大影响的节点,或者说网络的不同节点对网络动力学过程的贡献与作用,并根据网络节点影响力的不同,为采取相关的策略提供指导。为此,本文开展了以下几个方面的研究:(1)分析了基本的复杂网络影响力度量算法复杂网络影响力研究主要分为算法研究和应用研究。其中,复杂网络影响力算法研究是以网络节点重要度或中心性研究为基础的,也是挖掘并实现复杂网络影响力应用研究的前提。本文首先分析了以网络拓扑结构特征参数这一静态性质为基础的一般复杂网络影响力度量方法,并指出了一般复杂网络影响力度量方法的缺陷,由此分析了考虑局部性质的半局部度(semi-local degree)影响力度量方法,强调了在解决动力学问题中,考虑网络节点局部性质的必要性,这也为本文接下来的算法研究做了铺垫。(2)提出了基于局部核值(k-nshell)的影响力度量方法在众多的研究中,核值(k-shell)被认为是度量节点中心性或影响力大小的重要参数。本文首先分析了核值分解过程的粗粒化特点,这一特点很有可能导致在网络节点影响力大小排序过程上出现多个节点同处一个层次上的缺陷,进而无法区分同一层次内的节点在影响力大小上的排序。鉴于此,本文借鉴了半局部度影响力度量方法的思想,提出了基于局部核值(k-nshell)的影响力度量方法及其算法实现,并分析了节点局部核值与节点度之间的不完全线性关系。相比核值法而言,这一算法在一定程度上实现了核值法下同一影响力层次的节点的进一步排序。通过以SIR动力学模型为评估方法,以真实的Email无标度网络数据集为实验对象,验证了该方法的合理性和有效性。(3)提出了基于三角强连接(TSL)的影响力度量方法鉴于核值分解过程的粗粒化特点,详细分析了节点核值增长的网络局部性质及其过程。根据核值增长分析结果,提出了基于三角强连接(TSL)的影响力度量方法,这一方法也考虑了节点的局部性质,并分析了该方法与局部核值(k-nshell)影响力度量方法之间的联系。最后,以真实的Email无标度网络数据集为实验对象,验证了该方法的合理性和有效性,并详细比较了几种影响力度量方法的优劣性,为复杂网络影响力的应用研究提供了算法基础。(4)研究了复杂网络影响力在网络鲁棒性上的应用围绕复杂网络影响力研究注重网络动力学行为过程这一特点,指出了复杂网络影响力研究在实际的动力学现象中的应用可能性,以及与动力学问题相关的复杂网络研究子领域(如网络鲁棒性、抗毁性等)之间可能存在的联系。最后,以各类复杂网络影响力度量算法为基础,以通信网络中的级联负载失效动力学问题为研究对象,重点分析了复杂网络影响力研究在网络功能鲁棒性上的应用,这既挖掘拓宽了复杂网络影响力研究的范围,也为复杂网络影响力研究在解决实际的动力学问题上提供了指导。(5)探索了数据反控影响力分析思想的可能性首先指出了复杂网络影响力研究的一般思路,即由理论数学模型的假设、建立与算法实现到实验的验证过程,分析了这一研究思路的弊端,包括网络模型的简化、理论数学模型建立过程的主观性、实际动力学过程的复杂性等。其次,在大数据的时代背景下,提出了以实际网络动力学过程中的数据为核心进行网络节点影响力分析这一研究思路的必要性和可行性,并指出了数据反控影响力分析思想得以实现的数据要素、描述方式以及简化分析要点。论文主要针对复杂网络影响力的算法、复杂网络影响力的应用、以及数据反控影响力分析的思想这三个方面进行了研究与探索,对现实生活中网络节点的影响力评估,以及动力学现象的解释、预防、控制与保护策略具有一定的理论价值和应用价值。