矿井水害是威胁煤矿安全开采的主要因素。大量的煤矿突水案例分析表明，断层是诱发突水的重要因素。为此为此，我国在防治断层突水方面投入了大量人力和物力;取得一定的效果。但是由于煤矿地质条件的复杂和对煤矿防治水认识的局限性，很难从根本上根治由断层引起的突水。实践表明:防水煤柱在防治断层诱发的煤层顶底板突水时具有重要作用，可以隔断水源、堵塞通道，起到防治突水的作用。合理留设防水煤柱，避免煤柱尺寸过大，造成煤炭资源的浪费。由于工程地质条件的复杂，目前确定煤柱尺寸的理论公式或经验方法都有其局限性。影响煤柱留设尺寸的因素非常多，要想真实的计算出最佳煤柱尺寸，必须尽可能的顾及各方面的因素，极度简化的模型很难从根本上解决这个问题。　　断层诱发的突水是矿山压力、地下水和断层共同作用的结果。所以本文首先从断层的活化角度入手，建立了影响断层活化的一般力学模型，分析工作面推近引起断层活化的力学机理。本文所建立的力学分析模型和推导的计算公式，可以用于一般煤矿断层活化、煤层底板破坏的研究。　　有限元方法是一种非常有效的数值方法。本文以五沟煤矿为背景，采用有限元方法分析了影响防水煤柱留设的各种因素。首先，建立了煤岩体流固耦合分析模型，将渗流理论与煤岩体弹塑性有限元理论相结合。然后，模拟了工作面推进过程中断层、煤层底板应力场、位移场和渗流场的变化特征。最后基于理论分析部分和数值模拟确定了五沟煤矿10煤F16断层防水煤柱的最佳尺寸。不仅最大限度的增加了煤炭资源的回收率，并且有效防止了断层成为突水通道的可能性。