在这篇文章里我们讨论两个问题。我们考虑的第一个问题是对复合二项模型进行改进,即考虑保险公司利用盈余能获得一个随机的投资收益,并假设保险公司是一个上市公司,按照一定规则给股东分红。这个分红规则叙述如下：每当盈余超过一个给定的正整数b,保险公司就把超出b以上的盈余作为红利支付给股东。我们找到了破产之前第一次分配的红利和全部红利的期望值所满足的线性方程组(第一次红利是指盈余过程第一次超过b而产生的红利)。并且得到了这些方程组的解。我们还获得了破产之前第一次分配的红利的分布,以及红利分配次数的分布和破产之前全部红利的的分布。本文讨论的第二个问题是在盈余具有常数利率的复合二项风险模型中引进-个周期性地分配红利的策略后的红利问题.在这个模型中红利的支付只可能在一些给定的周期性出现的时点.我们认为这种支付红利的策略更为贴近现时.另外,本文中的红利的支付不仅仅依赖于红利边界,而且也依赖于盈条的某个函数,这个函数可由保险公司灵活设计,因此这个策略是一个广泛意义上的策略,具有一定灵活性,它可以是红利边界策略,band策略等.我们对这个模型主要分析破产前红利期望现值的计算问题,我们也讨论破产前红利现值的任意阶矩.