【摘 要】
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当非线性项f（μ,t）次临界增长时,本文通过运用过程分解技术,采用渐近正则估计方法,研究了衰退记忆型非自治非经典扩散方程的解在弱拓扑空间和强拓扑空间中的渐近性态.本文主要研究两个问题:ⅰ)在弱拓扑空间中考虑衰退记忆型非自治非经典扩散方程动力系统的解的长时间动力学行为:（?）其中,Ω为R~3上的有界域.当外力项g（x,t）∈Lb~2（R;L~2（Ω））时,本文在空间H0~1（Ω）×Lμ~2（R+;H
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当非线性项f（μ,t）次临界增长时,本文通过运用过程分解技术,采用渐近正则估计方法,研究了衰退记忆型非自治非经典扩散方程的解在弱拓扑空间和强拓扑空间中的渐近性态.本文主要研究两个问题:ⅰ)在弱拓扑空间中考虑衰退记忆型非自治非经典扩散方程动力系统的解的长时间动力学行为:（?）其中,Ω为R~3上的有界域.当外力项g（x,t）∈Lb~2（R;L~2（Ω））时,本文在空间H0~1（Ω）×Lμ~2（R+;H0~1（Ω））中证明了一致吸引子的存在性及其拓扑结构.ⅱ)在强拓扑空间中考虑衰退记忆型非自治非经典扩散方程动力系统的强解的长时间动力学行为:（?）其中,Ω为R~5上的有界域.当外力项g（x,t）∈Lb~2（R;H0~1（Ω））时,本文在空间（H0~1（Ω）∩H~2（Ω））×Lμ~2（R+;H0~1（Ω）∩H~2（Ω））中证明了强吸引子的存在性及其拓扑结构.
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