天体物理学家在白矮星和中子星表面发现强磁场这一重大发现激发了许多对强磁场中原子与分子性质的研究，这在天文学中具有很重要的意义，推动了天体物理的发展。研究强磁场中原子与分子性质的方法主要有：变分法、绝热近似、分子轨道方法、Monte Carlo方法等。本文通过采用绝热近似和绝热变分近似两种方法首先计算出了H<+><,2>v=1，m=0时的能量和平衡核间距，又计算出了强磁场(0.5≤β≤1000)中H<+><,2>的σ<,g>，π<,u>，δ<,g>，φ<,u>，γ<,g>，η<,u>态的能量和平衡核间距，并且选取其中β=10，100,500,1000这四个场强的能量和平衡间距离的数据进行曲线拟合而得出曲线方程。由于典型的双原子分子中两原子间相互作用势能曲线在平衡位置γ<,0>附近时曲线形状与简谐振子的势能曲线十分接近，基于此计算得到H<+><,2>的零点振动能，并对零点振动能做出E-β曲线，最后分析给出了H<+><,2>的零点振动能与场强β的关系，并且将基态的零点振动能在强磁场和无外场的情况下进行了比较。量子蒙特卡罗方法在对强磁场中氢分子离子性质的研究中也得到了应用，本文讨论了扩散蒙特卡罗方法在强磁场中氢分子离子性质研究中的应用。