粒子群算法是一种新型智能算法，具有概念简单、参数较少、易于实现等特点，自提出以来已经得到广泛研究，并成功应用于函数优化、神经网络训练、模式识别等许多领域，但粒子群算法也存在容易陷入局部最优的缺点，且收敛速度和收敛精度也可以进一步提高。针对粒子群算法的上述缺点，本文研究了粒子群算法的两种改进方法，并将改进后的方法应用于非线性方程和非线性方程组求解。　　论文主要创新工作如下:　　1)考虑到粒子群算法中粒子位置变化的物理意义，在位置更新公式中引入飞行时间因子及种群多样性与种群进化度两个参数，根据这两个参数对算法收敛速度和全局寻优能力的影响，让飞行时间因子随着这两个参数自适应改变，动态调整粒子的飞行过程，从而提出了改进的自适应飞行时间因子粒子群算法。对改进的算法测试了4个基准函数，数值实验结果表明改进的算法较之其他几种粒子群算法，算法的收敛速度和收敛精度均得到了提高。　　2)受人类实际生活中社会影响力的启发，在粒子群算法中提出了粒子影响力的概念，采用一种综合学习策略，由粒子影响力动态决定粒子的学习样本，学习样本的多样性自适应增加种群多样性，使得算法能避免陷入局部最优。对提出的新算法测试了6个基准函数，并与其他粒子群算法比较，数值实验结果表明算法优化性能较好，尤其在处理多峰函数时，能有效地跳过局部极值，找到全局最优解。　　3)将论文提出的两种改进粒子群算法用于非线性方程及方程组的求解。将4种粒子群算法求解非线性方程或方程组50次，比较各算法成功找到根的次数及找到根的个数，并对比找到的根的精度，数值实验结果表明，文中提出的两种算法均有较好的性能。　　通过考虑粒子群算法的参数配置和学习策略，本文提出了一种新的带飞行时间因子的粒子群算法和一种新的综合学习粒子群算法，通过对基准函数的测试验证了两种算法的可行性及有效性。最后，论文对所做工作进行了总结，并提出进一步研究方向。