声信号处理在现代社会中具有广泛的应用,如水下通信、医学成像、无损检测和声源定位等。相对于数字声信号处理,模拟声信号处理具有实时性能好、低功耗以及高吞吐量等优点,因此具有重要的研究价值。然而在模拟声信号处理过程中,声信号的长距离传输容易受到杂讯影响从而降低传输效率,使得模拟声信号处理效果受到极大的影响。因此构建抗噪声干扰鲁棒性声波导对于模拟声信号处理具有重大的意义。近些年来,声子晶体和声学超材料作为声学人工结构,展现出了传统声学材料所不具备的奇异声学性质,为声信号的操控提供了前所未有的方式。同时,凝聚态领域中拓扑物理的声学类比——拓扑声学,其受拓扑保护的界面态具有缺陷免疫和低损耗等传输特性,为实现新型鲁棒性声波导以及声信号调控器件打下了深刻的科学基础。针对模拟声信号处理中声信号传输容易受到干扰这一问题,本文主要通过在声学人工结构设计中引入拓扑物理机制,构建具有鲁棒性传输特性的拓扑声波导。并以拓扑声波导为基本单元,设计新型声信号调控器件,为实现高性能模拟声信号处理器件奠定坚实的基础。研究内容主要如下:1.设计了二维确定性界面态拓扑声波导。基于一阶波导模式声波相速度与波导高度关系的理论分析,通过在二维波导中周期性地排列高度与波导高度不同的空气柱散射体,构建了具有三重简并类狄拉克锥能带的声子晶体。通过调节空气柱散射体的直径和高度,实现了能带反转以及拓扑相变。在具有不同拓扑相声子晶体之间的界面上,观测到了仅由体能带拓扑性质决定的确定性界面态。数值仿真构建了确定性界面态拓扑声波导并实现了声信号大角度转弯鲁棒性传输。2.实验上构建了多频段确定性界面态拓扑声波导。根据Zak相位理论,提出了通过平移声子晶体原胞半个晶格常数实现体能带反转以及拓扑相变的设计思想,并由声子带隙表面阻抗的数值仿真和实验测量验证了声子晶体体能带反转的存在。在两种不同拓扑相声子晶体之间的界面上,实现了多频段确定性界面态并通过声学实验研究了其声传输性质。3.基于拓扑声波导实验上构建了可以实现声信号多维度调控的声信号调控器件——拓扑干涉仪。首先基于谷界面态拓扑声波导构建了拓扑声分束器,并通过紧束缚模型计算、数值仿真和实验测量,发现调节拓扑声分束器中交叉点处的角度可以实现声信号能量的任意分配。随后组合两个拓扑声分束器,构建了拓扑干涉仪。通过发展拓扑干涉仪声信号传输理论并加以实验佐证,实现了对入射声信号幅值、频谱带宽和频谱线形的多维度调控。基于拓扑声波导,拓扑物理为新型模拟声信号处理器件的设计提供了崭新的思路。4.基于零折射率材料声波导,实现了声信号幅值的任意调控以及非互易传输。首先基于具有拓扑相变点——三重简并类狄拉克锥声子晶体构建了零折射率材料声波导。通过调节零折射率材料声波导中内嵌缺陷的尺寸实现了声信号幅值的有效调控,并引入非对称界面设计构建了可以实现声信号非互易传输的声二极管。随后通过引入可以调控声波波前的声学超表面,克服了零折射率材料声波导只能调控正入射声信号的缺点,提高了零折射率材料声波导的声信号调控能力。本文将前沿的拓扑物理理论引入到声学人工结构的设计中,从理论和实验两方面开展研究工作,开发了新型鲁棒性拓扑声波导以及声信号调控器件,为提高模拟声信号处理效果提供了新的思路和方法。