【摘 要】
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本文主要研究的Turán数问题,是极值图论中非常重要且经典的问题,具有较高的理论意义和广泛的应用背景。对于给定的图H,其Turán数ex（n,H）是指n阶图G在不包含图H作为子图的情况下,可以拥有的最大边数。用Ex（n,H）表示其相应的极值图,即所有边数为ex（n,H）且不包含H作为子图的n阶图。本文主要研究了三条不交奇路3P5的Turán数问题,确定了在任意n值情况下,ex（n,3P5）的值,并
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本文主要研究的Turán数问题,是极值图论中非常重要且经典的问题,具有较高的理论意义和广泛的应用背景。对于给定的图H,其Turán数ex（n,H）是指n阶图G在不包含图H作为子图的情况下,可以拥有的最大边数。用Ex（n,H）表示其相应的极值图,即所有边数为ex（n,H）且不包含H作为子图的n阶图。本文主要研究了三条不交奇路3P5的Turán数问题,确定了在任意n值情况下,ex（n,3P5）的值,并刻画出了相应的极值图,成功验证了Yuan L T和Zhang X D[17]提出的关于Turán数ex（n,Fm）的部分猜想,其中Fm表示m条任意长度的路的不交并。近年来,关于Fm的Turán数已有不少研究,对于偶路的不交并已经取得了较好的结果。在奇路方面,目前多数研究工作集中在确定两条奇路的不交并的Turán数。本文的主要创新点在于将Turán数问题的研究对象从一般的两条不交奇路推广到三条不交奇路上。文章分为以下几个部分:首先给出了本文所需的相关概念和基础定义,其次详细介绍了Turán数的研究背景和国内外发展现状。在正文部分,首先给出了一些证明过程需要用到的定义和引理,其次确定了对于所有正整数n的Turán数ex（n,3P5）的值,并在后文中给出了详细的证明。另外,本文还刻画出了所有不含3P5作为子图的极值图。最后对研究结果做出总结并进行展望。
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