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试验设计是统计学中最重要和影响最大的分支之一。试验设计主要研究如何设计和分析试验过程,尽可能最优地达到试验目的。随着世界经济和科学技术的飞速发展,试验设计被越来越广泛地应用于生产、工程和科研等各个领域。如何针对实际中特定问题找到一种最优的试验方法是研究的热点和重点。
在进行试验前,一般要根据试验问题和目的来选择合适的试验方法。单因素轮换试验作为一种经验性的简单方法并不被推荐使用,但近来随着研究工作的深入,对单因素轮换试验的作用逐渐有了新的了解和认识,认为单因素轮换试验在试验优化方面也有一定的优势。本文首先对单因素轮换试验及其主要缺陷进行了介绍和分析,并对前人的研究成果进行了总结,发现了试验起点和因素轮换顺序可能是影响单因素轮换试验成败的潜在因素;在此基础上,对单因素轮换试验的起点和因素轮换顺序的敏感性进行了分析,进一步对影响单因素轮换试验成败的要素进行了研究[1],[3];之后对基于先验知识的单因素轮换试验的起点和因素轮换顺序的选择策略进行了研究,得到了一些有意义的结果[2],[4],据此对利用先验知识的单因素轮换试验与相等试验次数的正交设计做了实例比较,得出了单因素轮换试验在统计平均意义下占优的结果;然后给出了如何改进单因素轮换试验的一些研究思路和初步结果;最后给出了总结和展望。
本文的主要成果和创新之处如下:
1、对单因素轮换试验的适用范围进行了调查和研究,结果表明单因素轮换试验在实际的一般试验中具有广泛的适用性。
2、对单因素轮换试验的成败(成败指试验能否达到全局最优解)进行了分析,找出了影响其结果的重要因素:交互作用强度,起点和因素轮换顺序的选择。
3、在起点和因素轮换顺序敏感性分析的基础上,给出了在一定先验知识基础上的起点和因素轮换顺序的选择策略。
4、对先验知识的获取给出了初步的思路和结果,并给出了单因素轮换试验的改进策略,形成了单因素轮换试验的改进方法。
本文的研究工作初步形成了一套获取先验知识来改进单因素轮换试验的实施策略,对在实际试验中使用和改进单因素轮换试验具有一定的借鉴和指导意义。