数学模型对描述种群增长起着重要的作用，近年来，在对描述生物种群增长的模型的研究也已经取得了大量的结果。这就意味着由随机微分方程描述的生物模型对现实世界中应用的重要性。其中一个描述单种群增长的重要的数学模型是Gompertz方程，它对于描述微生物的增长几乎是被通用的，并且还进一步发展为描述类似数字蜂窝电话一类的模型。　　为了能够更好的符合实际情况，我们考虑了带有马尔可夫开关的Gompertz方程，这里马尔可夫开关是用来描述环境噪声的。本文主要研究了这个带有马尔可夫开关的混合系统的性质及其稳定性。　　第一章主要以Gompertz方程和马尔可夫开关为视角，回顾了Gompertz方程近年来的研究成果及应用。　　第二章介绍了论文中要用到的马尔可夫开关和带有马尔可夫开关的随机微分方程的基本理论，包括马尔可夫过程的性质，带有马尔可夫开关的随机微分方程(SDEs)解的存在性，有界性和稳定性，并介绍了带有马尔可夫开关的随机微分方程的依分布稳定性和依分布渐近稳定性的基本概念。　　第三章我们给出了本文主要模型的显式解并证明了其是正的有界的。同时我们还证明了其他有用的性质，特别的，我们证明了它是一致持久的。为后面证明依分布渐近稳定性奠定了基础。　　第四章基于第三章中得到的解的性质，得到并证明了本文的主要结论：依分布渐近稳定性。最后还构造了具体例子，利用Matlab作出了相应图形。　　此外，我们还依赖本文主要结论，对带有马尔可夫开关的Gompertz方程的解进行进一步的讨论，并且对生物种群长期行为的随机规律做了预测。