盲信号分离(BSS)问题一直是信号处理领域里一个富有挑战和非常有现实意义的研究课题,引起了国内外众多学者的兴趣和研究热情。经过多年的探索研究,盲信号分离理论已经得到了较快、较大的发展,提出了不少有效的算法,这些算法虽然在分离速度和分离效能等方面各异,但也取得了不俗的成就。盲信号分离其实就是指在源信号和传输通道的先验知识未知的情况下,依据输入源信号的各种统计特性,仅仅通过观测到的混叠信号来分离或恢复出源信号。随着盲信号分离研究的持续发展,它的应用领域越来越广泛,主要应用于生物医学信号分析(EEG、MEG、ECG)、语音信号识别及增强、图像处理、声纳探测问题、无线通信、数据挖掘、地球物理等众多自然科学研究领域。早期盲信号分离的研究主要集中在独立成分分析(ICA)(传感器数目不少于源信号数目,即m≥n),这是一种非常有效的盲信号分离技术,但随着这一理论的逐渐成熟,人们已感觉到了盲信号分离算法的许多限制和不足。于是,有不少专家学者开始把兴趣逐渐投向病态或者欠定(传感器的数目少于源信号的数目,即m<n)情形下盲分离问题的研究,并给出了不少有效的算法,大大拓宽了BSS的研究和应用领域。然而,对于欠定混叠盲分离问题的研究还不很成熟,还有很多BSS算法的实现技术和理论问题都有待于进一步探索研究。这便是我将欠定混叠的盲信号分离算法的研究作为本论文的研究对象的原因。针对瞬时线性混叠的欠定盲分离问题,我们是从基于稀疏分量分析方法的盲分离算法中存在的问题和一些不足之处,对盲信号分离问题进行了细致、较深入的研究。本文主要的内容可以概括为如下两个方面：(1)提出了一种基于两步法的欠定盲源分离新算法。在混叠矩阵估计阶段,采用基于势函数的聚类方法,在源信号恢复阶段,提出一种快速的稀疏信号重构算法。系统方程As(t)=x(t)的任一解,由它的一个特解与其相对应的齐次线性方程组的一组基的线性组合之和表示。从而使原来直接估计有n个独立变量的源信号s(t)转化为估计只有n-m个独立变量的系数向量z。再借助稀疏表示实现盲源信号的分离。新算法容易实现,分离速度快,能够很好地满足盲分离对速度的要求。仿真实验表明,本文提出的算法分离效率和精度非常好。(2)压缩感知(CS)理论是在已知信号具有稀疏性或可压缩性的条件下对其进行数据采集,解编码的新理论。而含噪信号的重构是压缩感知理论研究的关键技术,基追踪算法(BP)是比较成熟的信号重构算法。在噪声分布已知的情况下,沿用BP方法对噪声的抑制方法,即CSDN方法,我们对CSDN方法进行了改进,把对信号的稀疏性表示建立在l1范数的意义下,转化为建立在lP范数的意义下,以实现重构信号效果的提高,仿真实验表明,新算法不仅比CSDN方法降低了计算复杂度,而且重构信号的效果也更佳。