【摘 要】
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本学位论文研究了Riemann-Liouville型和Hadamard型分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性.具体内容如下:第一章,简要介绍了分数阶微分方程的研究背景,本文需要的相关概
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本学位论文研究了Riemann-Liouville型和Hadamard型分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性.具体内容如下:第一章,简要介绍了分数阶微分方程的研究背景,本文需要的相关概念和引理,以及本文的主要工作.第二章,利用Schauder不动点定理和广义Gronwall不等式得到一类Riemann-Liouville型分数阶微分方程系统边值问题解的存在性与唯一性.第三章,运用Schauder不动点定理、锥压缩与锥拉伸不动点定理、Leray-Schauder非线性抉择以及Green函数和-Laplacian算子的性质得到一类带有-Laplacian算子的Hadamard型分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性,并给出了一些应用例子.第四章,运用Green函数的性质及Schauder不动点定理得到一类Hadamard型分数阶微分方程系统边值问题解的存在性,并通过广义Gronwall不等式得到其解的唯一性.
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