作为当前声学领域的热点课题,声超构介质的实现和应用正受到广泛关注。声超构介质是一种具有天然媒质所不具备的超常声波传播特性的人工复合结构或复合媒质。声波在其中的传播特性在很大程度上取决于亚波长尺度层次上特殊微结构单元的调制作用,因而会表现出各种奇特现象和物理效应,如负折射、反向多普勒频移等。这些极具利用价值的奇异特性突破了传统声学理论的一些重要概念,给人们提供了自由控制声波传播的手段,为新型声学功能器件的设计提供了全新的思维方法和设计理念,在亚波长分辨率声成像、声隐身、集成声学器件等诸多领域具有重要的应用前景。本文基于声超构介质提出了几种新原理声学器件,并系统地对声波在其中的传播进行了理论和数值研究。主要涉及三维双负介质声斗篷及其声聚集、声成像和声幻像效应,二维声斗篷的多层结构介质实现,二维任意截面形状声超吸收体和含缺陷零折射率超构介质对声透射的调控。在第一章中,回顾了本文有关的实验和理论研究背景,介绍了声超构介质中声传播的研究内容和进展,并概述了本文研究工作的主要内容。在第二章中,利用变换声学原理设计了一种三维球状声斗篷,并通过有限元数值模拟、几何声学和严格散射理论分析了该斗篷的隐身效果。数值与理论结果均表明该声斗篷具有完美的声隐身效果。隐身效果的产生归结于双负声学参数所引起的空间变换效应。该声斗篷也可视作一种声能集中器,其具有比同尺寸正材料声能集中器大得多的声强增强系数。声斗篷还能对位于被隐身区域内的物体完美成像,声像具有更大的几何尺寸及声学参数。结合声斗篷的成像效应和外置型声斗篷的理念,最后提出了一种声幻像器,它可以任意地将一个物体从声学上变成另一个物体。在第三章中,将层状结构介质应用于二维“非双盲”声斗篷的设计中。通过有限元数值模拟和严格散射理论分析计算了系统的近场声压分布和远场散射强度,数值与理论结果一致。详细讨论了入射声波波阵面形状、薄层厚度、声波波长、被遮蔽物体性质等对隐身性能的影响。研究发现,该设计可在低频较宽的频带范围内显著降低被遮蔽区域的声散射截面。在此频率区间内,声信号散射截面随着频率的提高而非线性增加,其截止频率由薄层厚度决定。另外,被隐身物体能正常地与外界交换信息,克服了传统声斗篷的“双盲”缺点。在第四章中,基于变换声学提出了一种二维柱状任意截面形状声超吸收体并对其吸声性能进行了系统的研究。特殊的双负材料参数分布使得该声超吸收体具有远大于其自身几何尺寸的等效吸收截面。具体讨论了圆形声超吸收体和方形声超吸收体的吸声效果。理论与数值结果均表明该声超吸收体具有扩大的等效吸声截面,从而使其具有较宽的工作频带。基于声超吸收体,设计了一种通风隔声窗,它可以有效隔离环境噪声并保持空气的自由流通。在第五章中,研究了声波在含缺陷零折射率超构介质中的透射问题,获得了声波的全透射、全反射和部分透射。利用严格的理论声学分析,分别得出了零折射率超构介质内含不规则形状缺陷和圆形缺陷时的声压透射系数。理论结果表明,该系统的声压透射系数与入射声波的频率、零折射率超构介质的声学参数和几何参数以及缺陷的声学参数和几何参数均有关系。因此,可以通过调整这些参数来任意地调控声波的透射率。随后,使用有限元方法计算了该系统的声透射问题,结果与理论分析结果吻合。研究中还观察到了声隐身现象和超反射现象。零折射率超构介质对声传输的优异调控性能源自于其内禀物理特性,即它内部的声压场为准静态场。在第六章中,对全文进行了简单的总结和展望。总之,通过理论分析和数值分析,系统地研究了几种基于声超构介质的新原理声学器件。将超构介质的声传播研究和新型声学功能器件的研究结合起来,从理论探索和实践应用的角度均具有重要的意义。