【摘 要】
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Euler数是从组合数学中提出来的,它与著名的Fibonacci数,Bernoulli数,中心阶乘数之间有着密切的关系,因此关于Euler数的研究倍受国内外学者的关注.张文鹏,刘国栋,孙智宏等人
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Euler数是从组合数学中提出来的,它与著名的Fibonacci数,Bernoulli数,中心阶乘数之间有着密切的关系,因此关于Euler数的研究倍受国内外学者的关注.张文鹏,刘国栋,孙智宏等人得到了许多关于Euler数的恒等式与同余式.本文在前人研究的基础上对广义Euler数进行进一步研究.本文研究的主要内容如下：首先,总结前人关于Euler数的各种推广形式及其相关性质,在此基础上得到关于Euler数各种推广形式之间的一些恒等式.Euler数的递推公式、同余性质及反转公式.最后,结合广义k阶Euler数的定义方式,相应的给出广义k阶Euler多用对比系数法、构造法以及幂级数展开式等方法得到广义Euler多项式的一些相关恒等式.
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