设S是一个多项式环,M是一个有限生成的分次S-模,模M的投射维数和正则度可以度量它的极小分次自由预解的复杂程度.而且,由Auslander-Buchsbaum公式可知,投射维数可以帮助我们研究模M的Cohen-Macaulay性.因此投射维数和正则度越来越受学者们的关注.在前人工作的基础上,本文主要研究两类顶点加权定向二部图的边理想的幂的投射维数和正则度.第一类图是顶点加权有根森林.设s,t是两个正整数,D=(V(D),E(D),w)是一个有s个连通分支的顶点加权有根森林,我们考虑了 D的边理想的幂的投射维数和正则度,给出了它们的上界,分别为pd(I(D)t)≤ |E(D)|-1和reg(I(D)t)≤(?)w(x)-|E(D)|-(s-1)+v(D)+(t-1)(w+1),其中 v(D)是 D的诱导匹配数且ω=max{w(x)| x∈ V(D)}.特别地,当D满足条件:对任意的x∈V(D),若x的度d(x)≠1,有w(x)≥2时,则(i)pd(I(D)t)等于|E(D)|=1,它是一个常数;(ⅱ)reg(I(D)t)等于(?)(x)-|E(D)|+1+(t-1)(w+1),它是关于t的一个线性函数.第二类图是顶点加权定向gap-free二部图.设t是一个正整数,D=(V(D),E(D),w)是一个顶点加权定向gap-free二部图,它的顶点集的剖分为X={x1,…,xl},Y={y1,…,ym}且D中边的方向总是远离X.我们证明出了 D的边理想的幂的正则度等于(?)(x)-|V(D)|+2+(t-1)(w+1),它是关于t的一个线性函数,其中w=max{w(x)| x∈V(D)}.我们还给出了 D的边理想的幂的投射维数的上、下界:max{l-1,m-1} ≤ pd(I(D)t)≤|V(D)|-2.特别地,当D是一个完全二部图时,pd(I(D)t)取到它的上界;D是一个星图时,pd(I(D)t)的上、下界相等.同时,我们还得到了一些互不相交的顶点加权定向gap-free二部图的并的边理想的幂的正则度的精确公式和投射维数的上、下界.