【摘 要】
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本文主要研究下面的Schrodinger-Poisson系统：其中参数λ∈(0,+∞),此外假设如下的条件：(1)f∈C(R,R+),当s0,x∈R3；(4)q∈L2(R3){0}且q(x)≥0,x∈R3；(5)利用山路引理,有如下的结
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本文主要研究下面的Schrodinger-Poisson系统：其中参数λ∈(0,+∞),此外假设如下的条件：(1)f∈C(R,R+),当s<0时,f(s)≡O并且(?)(?)f(s)/s=0;(3)V∈C(R3,R)∩L∞(R3,R)且V(x)≥V0>0,x∈R3；(4)q∈L2(R3)\{0}且q(x)≥0,x∈R3；(5)利用山路引理,有如下的结论：定理2.1.1.假设条件(1)-(5)成立,则存在λ0>0,使得对任意的λ∈(0,λ0),系统(SP)存在正基态解.考虑带有非齐次扰动项的一类渐近线性Schrodinger-Poisson系统：其中参数λ∈(0,+∞),满足条件(1)-(5),同时假设如下的条件：(h)h∈L2(R3)\{0}且h(x)≥0,x∈R3.利用山路引理,有如下的结论：定理2.1.2.若条件(1)-(5)和(h)成立,则存在λ1>0和m>0,如果||h||L2(R3)0.
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