随着居民家庭生活水平的不断提高,家庭财富的合理配置一直是人们所关注的问题。有效的家庭投资组合优化是储蓄向投资转化的重要保证,也是推动经济增长的重要手段。基于微观角度的考虑,实现家庭财富的保值和增值问题就是考虑家庭资产的最优配置问题。也就是在风险资产和无风险资产之间合理权衡收益和风险,确定最优的投资策略及影响投资策略的相关因素。目前关于投资组合优化问题的研究中,更多的是研究在CEV模型下的养老金和保险投资优化等问题,而对于家庭资产投资组合优化的研究比较少。在研究家庭和个人投资问题时虽然已经有了一些重要的成果,但还存在着一些不足之处,本文考虑固定收入下具有随机支出风险的家庭最优投资组合决策问题。首先,在假设投资者拥有工资收入的同时将财富投资到一种风险资产和一种无风险资产,其中风险资产的价格服从CEV模型,无风险利率采用Vasicek随机利率模型。当支出过程是随机的且服从跳-扩散风险模型时,运用动态规划的思想建立了使家庭终端财富效用最大化的HJB方程,采用Legendre-对偶变换进行求解,得到最优策略的显示解,并通过敏感性分析进行验证表明,家庭投资需求是弹性方差系数的减函数,解释了家庭流动性财富的增加对最优投资比例呈现边际效用递减趋势。为了在组合头寸上从一种风险资产延伸到多种风险资产价格过程,利率方面从Vasicek利率模型延伸到CIR利率模型,并加入了利率驱动型的理财产品价格过程,在随机支出过程服从跳-扩散模型时,考虑双曲绝对风险厌恶（HARA）型家庭投资者的最优投资决策问题。将随机支出过程看作是一种外生现金流,假定其服从带跳的随机微分过程,在CIR利率期限结构下,假定多种风险资产价格服从多维几何布朗运动,运用随机控制理论建立家庭投资组合问题的HJB方程,并通过终值条件给定值函数的代数形式,从而得到最优投资策略的显式解,结果发现当家庭投资行为具有随机支出特征时,随着预期支出的增加,最优投资比例呈现边际效益递减趋势,随机支出的波动率越大会使投资状态越快达到“破产点”。从前部分结论可以发现在风险资产服从CEV过程时,考虑随机支出是对现实投资决策产生关键性作用的,同时从对数效用函数延伸到HARA效用函数族从而考虑最优投资策略,可以发现加入了新的利率驱动型理财产品过程后,无风险利率的波动几乎不影响风险资产的购买比例,所得最优策略所相关的变量参数减少,变量敏感程度也有所变化。