薄板是一种常见的工程构件形式，用以描述它的板方程是偏微分方程和分布参数系统控制理论中一类重要的数学模型.能控性是系统的一个重要的基本性质，而变系数及弯曲情形下的板方程能够更精确地反映实际工程应用中材料的真实属性，因而对其能控性的研究在理论和实际应用中都具有重要意义.本文主要通过借助黎曼几何工具研究了一些在工程技术领域应用广泛的变系数及弯曲的薄板系统的能控性问题.　　全文的主要内容如下:　　第一章介绍本文的研究背景，国内外的研究现状以及本文的主要研究内容和研究方法.　　第二章简要介绍一些黎曼几何及薄板的基础知识，为本文的论述提供必要的预备知识.　　第三章研究带有简支边界条件的变系数Euler-Bernoulli板的能控性问题.在板的部分简支边界条件上施加了两个控制，利用对偶方法，得到其相应的对偶系统及观测性不等式.通过使用黎曼几何乘子法，得到了含低阶项的能量不等式，再借助紧唯一性论证方法吸收掉低阶项，证明了该观测性不等式，从而最终建立了该薄板系统的精确边界能控性.　　第四章研究带弯曲中面的热弹性板的能控性问题.该薄板系统由一个Kirchhoff弯曲板和一个热方程耦合而成，在板的自由边界及温度的Robin边界上共施加了三个控制.首先，通过定义一个投影算子并利用对偶原理将该系统关于其力学部分的精确能控性转化为一个观测性不等式并加以证明.然后，利用最小范数控制构造出了也可同时使板的温度近似能控的控制，从而最终建立了整个系统的精确-近似边界能控性.　　第五章研究带弯曲墙的变系数结构声学系统的能控性问题.该系统由一个内部的变系数波方程与一个边界上的Kirchoff弯曲板耦合而成.利用对偶方法，将系统的精确能控性转化为证明一个观测性不等式.在使用黎曼几何乘子法证明该不等式的过程中，会出现低阶项及边界上的切导数项.借助一个迹估计结果来控制切导数项，采用紧唯一性论证方法来吸收低阶项，从而最终证明了该系统在两个控制的作用下是精确能控的.另外，利用与第四章类似的思想，通过只对系统的板部分施加一个控制建立了整个系统的精确-近似能控性.　　最后一章给出全文的总结，同时提出了一些有待进一步研究的问题.