本文研究了完全J*-单半群的平移壳，正则纯整密码-lc-幺半群，左C-wrpp半群，以及完备wrpp半群.此外，对富足0-J*-单半群，纯正密码半群以及半富足半群上的自然偏序进行了探讨. 全文分为三章. 第一章我们对两类特殊的富足半群进行了探讨.在富足0-J*-单半群中，我们根据完全0-单半群的四个等价条件对应地引入了三个条件，研究了本原富足0-J*-单半群与其它三个所提出条件的相互关系.此外我们给出了完全J*-单半群的平移壳结构，事实上这个结构是完全单半群的平移壳结构的推广. 第二章我们研究的是半富足半群上的几个问题.我们首先定义了半富足半群上的一个自然偏序，然后给出了它们的若干性质，并证明了如果半富足半群上的自然偏序关于乘法相容的话，则该半群是局部半恰当的，推广了富足半群上自然偏序的部分结果.最后一节给出了正则纯整密码-lc-幺半群的加细半格结构，证明了半群S是正则纯整密码-lc-幺半群当且仅当它是矩形-lc-幺半群的加细半格.此外我们还证明了正规纯整密码-lc-幺半群就是郭小江教授等所研究的完备rpp半群，于是，正则纯整密码-lc-幺半群就是完备rpp半群的一个推广. 第三章我们研究了两类特殊的wrpp半群.我们探讨了左C-wrpp半群的加细半格结构，证明了若左C-wrpp半群S是左-R可消二元组的加细半格当且仅当它是C-wrpp半群和左正则带的织积.该结论推广了张荣华教授所研究的左C-rpp半群的加细半格结构的结论.进而，定义了一类完备wrpp半群，这类半群不仅包含了完备rpp半群，还包含了C-wrpp半群，利用C-wrpp半群和正规带建立了它们的结构.该结果不仅推广了郭小江教授等所研究的完备rpp半群的主要结论，也推广了唐向东教授所研究的C-wrpp半群的主要结论.最后，我们给出了完备wrpp半群的一个例子，该例子表明完备wrpp半群类是存在的，且真包含了完备rpp半群类和C-wrpp半群类.