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在本文中，主要研究的是一些非线性发展方程解的渐近性质，分为三个部分。
第一部分着重介绍了Brinkman-Forchheimer方程和Camassa-Holm方程的物理背景以及研究现状。
第二部分证明了Brinkman-Forchheimer方程ut=γ△u-au-b∣u∣u—c∣u∣βu-▽p+f在相空间H10(Ω)中整体吸引子的存在性。
第三部分研究了无界区域上的Camassa-Holm方程，利用傅立叶变换，普朗歇尔定理和区间拆分的技巧得到了Camassa-Holm方程柯西问题的解的H1衰减估计。