【摘 要】
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如何构造3-李代数与3-pre-李代数是n-李代数研究中的重要问题.本文利用3-李代数Aw上权为1的齐性Rota-B axter算子,Ri（1 ≤i ≤34）与权为0的齐性Rota-B axter算子Si（1 ≤i ≤4）,分别构造了 7类两两不同构的无限维3-李代数Ci（1≤i≤7）,与3类两两不同构的无限维3-pre-李代数Di（1≤i≤ 3）.并对所得到的3-李代数与3-pre-李代数的结构
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如何构造3-李代数与3-pre-李代数是n-李代数研究中的重要问题.本文利用3-李代数Aw上权为1的齐性Rota-B axter算子,Ri（1 ≤i ≤34）与权为0的齐性Rota-B axter算子Si（1 ≤i ≤4）,分别构造了 7类两两不同构的无限维3-李代数Ci（1≤i≤7）,与3类两两不同构的无限维3-pre-李代数Di（1≤i≤ 3）.并对所得到的3-李代数与3-pre-李代数的结构进行了研究.鉴于3-李代数Aw在Rota-Baxter算子结构上的性质,本文继续讨论了Aw的内导子代数结构与模结构.首先给出了内导子代数adAw的乘法表,证明了adAw同构于Witt代数与李代数sl[（2,F）（?）F[t,t-1]的半直积.构造了 3-李代数Aw-模（U,σα0）和（U,σ’α0）,α0∈F,和内导子代数adAw-模（U,ηα0,γ0）,α0,γ0∈F,研究了3-李代数Aw-模与它的内导子代数adAw-模的关系.证明了在一定条件下,内导子代数adAw-模（U,ηα0,γ0）是3-李代数Aw-模（U,σα0）和（U,σ’α0）的导出模.
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