设G和H1，H2,…，Hm都是简单图，其中图G的边数为m.各取图G和图H1，H2，…，Hm的一个拷贝，然后把图G的第i条边ei的两个端点与图Hi中的每个顶点都相连（其中i∈{1，2，…，m}），得到的图记为G[Hi]m1，称为由图G和图H1，H2，…，Hm得到的广义边冠图.在广义边冠图的基础上删掉原图G的所有边，这样得到的图称为修正广义边冠图，记为—G[Hi]m1.　　本文主要研究广义边冠图与修正广义边冠图的特征多项式，Laplacian特征多项式，无符号Laplacian特征多项式和Normalized Laplacian特征多项式，然后根据它们的特征多项式得到相对应的谱，如邻接矩阵谱，Laplacian谱，无符号Laplacian谱和NormalizedLaplacian谱.作为谱性质的应用，我们计算了广义边冠图与修正广义边冠图的Kirchhoff指标，Degree-Kirchhoff指标和生成树的数目.