现实世界中的诸多系统都以有向复杂网络形式存在,要保证这些系统的正常运作,就必须对整个系统进行控制。把复杂网络映射到线性系统上,利用二分图的最大匹配算法,非匹配节点作为驱动节点,求得网络的最小驱动节点集,通过对最小驱动节点集中的驱动节点输入外部信号来实现对复杂网络的控制。复杂网络控制鲁棒性是指当网络中的驱动节点由于外界或自身原因无法接收外部控制信号时,利用网络中其他节点替换失效的驱动节点接收外部信号来有效控制网络,使网络最终能够到达预期状态。本文针对失效的驱动节点能否被替换；如何找到替换节点；如何计算驱动节点集鲁棒数三个问题对复杂网络鲁棒性进行了研究。主要工作内容包括以下两部分：1、首先提出了控制鲁棒性的三个定理：单个失效驱动节点的反转匹配定理；多个失效驱动节点的判定定理；驱动节点集鲁棒数定理。然后根据鲁棒性相关定理分别提出了K个失效驱动节点判定算法和计算驱动节点集鲁棒数算法。最后在实际网络,BA无标度网络和ER随机网络上进行实验,结果表明,网络驱动节点集鲁棒数与网络拓扑结构密切相关。网络平均度的大小对驱动节点集鲁棒数有很大影响。2、由于复杂网络中一般存在多个最小驱动节点集,而每个最小驱动节点集的控制代价不相同,所以本文将不同最小驱动节点集的鲁棒数当作衡量控制网络代价的一个标准,最小驱动节点集的鲁棒数越多,代表该控制方案越好。对此本文提出了驱动节点集最大鲁棒数选取算法。利用选取算法可以找到网络中鲁棒数最多的驱动节点集——最佳驱动节点集。