间断有限元方法是对椭圆方程（组）进行数值求解的一种基本离散化方法.间断有限元方法通常具有局部守恒性，稳定性及高阶精确度.但是与协调有限元相比，其离散系统通常包含更多的自由度，因此构造快速求解算法十分必要.两网格方法的基本思想就是首先在一个尺寸为H的粗网格下去求解原非对称或不定问题，然后在尺寸为h的细网格中去求解相对应的对称正定问题.本文针对一类非对称不定椭圆方程，首先形式上引入相应的内罚间断有限元方法，然后通过证明相应的Gr(a)ding不等式和标准的对偶估计等，得到当网格尺寸充分小及罚参数充分大时，离散变分问题的适定性.进一步，证明了有限元解在L2范数和间断H1范数下的最优误差估计.最后，设计求解上述内罚间断有限元离散系统的两网格方法，并在理论上证明当粗网格尺寸H和细网格尺寸h满足一定关系时，两网格解在间断H1范数下仍然具有最优收敛性.数值结果验证了理论的正确性.