半对偶化模是交换环上对偶化模和秩为1的有限生成投射模的推广。Foxby，Vasconcelos以及Golod分别独立开启了半对偶化模的研究，不过在他们的研究中并没有使用半对偶化模这个名字。二零零七年，Holm和White将半对偶化模的定义推广到非交换的情形，特别地，他们定义C-投射，C-内射和C-平坦模，并且用它们刻画了由半对偶化模C诱导的两类模，即Auslander类和Bass类。C-投射，C-内射和C-平坦这三个模类，对于和对偶化模相关的相对同调的研究来说是非常重要的。比如说由半对偶化模诱导的维数理论，包络覆盖理论的研究需要以这三个模类为基础，而对C-Gorenstein投射，C-Gorenstein内射，C-Gorenstein平坦模的研究也是离不开C-投射，C-内射，C-平坦模的。　　本文中，我们首先利用C-投射，C-(FP)-内射和C-平坦模对一些环进行了刻画，接着我们研究了由以下几类模，Inc，Pnc，In⊥c以及Pn⊥c上所诱导的包络覆盖问题，这里Inc，Pnc分别是由Ic-内射维数和Pc-投射维数小于等于一个固定的自然数n的模所组成的模类。最后，我们将Foxby等价推广到非交换的情形下，并且讨论了下面两个对（Inc，In⊥c），（Pnc，Pn⊥c）什么时候是余挠对。　　全文一共分为四章。　　在第一章中，我们主要介绍了问题的背景并给出了一些预备知识。　　在第二章中，我们假设所有的环都为交换环。首先我们证明了对于一个模M来说，M是C-平坦模当且仅当它的特征模M*=Homz(M，Q/Z)是C-FP-内射的。然后我们利用C-内射和C-平坦模的性质对凝聚环和诺特环进行了刻画。进一步地，我们还利用C-内射和C-投射模的性质对完全凝聚环和阿丁环进行了刻画。　　在第三章中，我们仍然假设所有的环都是交换环。首先我们证明了在诺特环上每一个模都有一个特殊的In⊥c上预包络，然后在某些条件下我们证明了特殊Inc预覆盖的存在性。更进一步地，当环为诺特环，半对偶化模C的内射维数小于等于n的时候，我们证明了Inc是一个覆盖类。最后我们研究了特殊Pn⊥c-预包络和特殊Pn⊥c-预覆盖的存在性。　　在第四章中，我们假设环为任意的含幺结合环，SCR为半对偶化双模。首先我们将Foxby等价推广到非交换非诺特的一般情形，接着我们证明了当SCR为双边投射模时，（Inc，In⊥c）是余挠对当且仅当（In，In⊥）是余挠对，这里In表示由内射维数小于等于n的模组成的模类。最后，我们证明了当SCR为双边投射模时（Pnc，Pn⊥c）是一个余挠对。