给定度序列的连通图的极图问题一直是研究的热点,而对于一般连通图该问题尚未完全解决。在参考文献[4]中作者利用算法的表述给出了一个极图结构的猜想,并在同一篇文章当中对单圈图的情况作了证明。此后不久,参考文献[20]将双圈图极图的结构也进行了证明。本文在第二章中首先是对双圈图的结论进行了回顾,在第三章中对于一般连通图极图的结构作了讨论,得出了一些相关的性质。利用这些具有一般性的性质,我们在第四章和第五章中对j圈图极图依据其度序列的不同分类作了相应的证明。　　 两个不同的度序列,它们对应极图的谱半径是否可以仅靠度序列的排布而作出比较是我们关心的另一个问题。近年来相继发表的一些论文,如[21]、[22]和[23],已经证明了对于树、单圈图和双圈图,如果两个度序列有优超的关系,则被优超的度序列,其对应极图的谱半径也相对较小(我们统称该性质为优超定理)。但此结论对于三圈图的部分图对是不成立的。由此可以引出两个问题:一是怎么样的三圈图能够符合优超定理；二是对于两个一般的连通图,当其度序列具有怎样性质的时候,它们符合优超定理。事实上,根据给定度序列对应极图的情况,我们可以对上述两个问题做出一些回答。本文的第六章主要对三圈图符合优超定理的一些图类进行了讨论。在第七章中,根据前五章做出的结论以及一些前期工作成果,我们提出了若干个猜想。