作为教师,笔者在赴云南支教一年深刻体会到培养学生数学能力的重要性。读研期间,受导师影响,关注到我国以往的教学大纲和课程标准都仅对知识、技能提出了分层次的认知要求,却未将课程目标中能力培养的仟务在具体课程内容中显化,使学生数学能力的培养过度依赖于教材编写者和仟课教师的自身水平、意识和积极性。因此,探索数学核心能力成分,细化数学能力要求,具有重要意义。本研究采用文献分析和教师访谈的研究方法确定了“高中数学核心能力框架”,又采用问卷测试和学生访谈的研究方法得到了对高中生在上述框架中表现的描述,对被试学生的能力表现及不同性别、年级以及学校类型的学生能力表现差异进行研究。本研究提出的高中数学核心能力成分有运算求解、空间观念、数据处理、合情推理、演绎论证、问题提出与解决,以这六个能力成分为行,三个水平描述为列,笔者得到了高中数学核心能力的结构框架。经测试发现,在各能力维度上,都有约70%-90%的学生达到了水平1,约有40%-70%的学生达到了水平2,有10%-40%的学生达到了水平3。这样的数据在一定程度上表明了本研究能力结构框架中各水平间的层次性和递进特征。而在不同能力维度上,学生的表现并不一致,被试学生在空间观念上的平均能力分数最高,合情推理次之,而运算求解的平均能力分数位列末位。这为在课标中显化数学能力提供了宏观的参考依据。性别上,男生在各能力维度水平的表现略高于女生；年级上,高二和高三学生在数学能力各能力维度的平均能力分数以及综合能力分数上并非表现出年级越高表现越好的趋势,而是出现了在某些能力维度水平上高二学生表现优于高三学生表现的情况；不同学校类型学生在各能力维度的平均能力分数和综合能力分数则表现出学校越好、分数越高的情况。最后,基于本研究的发现,对“数学能力在课标中的显化”和“学生数学能力的培养指出了若干启示和建议”。并将数学能力显化在数列这一具体内容的课标中,以供参考。