本文提出了三个求解非线性无约束最优化问题的自适应信赖域算法.主要内容如下： 第二章基于一个简单信赖域子问题模型，提出了一个求解无约束最优化问题的自适应信赖域算法，文中先构造了一个简单子问题模型，该模型需要的存储量和计算量较少.对于信赖域半径的调整，给出了一个新的自适应调整策略，该策略根据目标函数的实际下降量和预估下降量的比值，并充分利用当前点包含的信息来调整信赖域半径.在一般假设条件下，证明了算法的收敛性质，并对算法进行了数值试验，试验结果表明算法是有效的. 第三章给出另一种信赖域半径自适应调整策略，基于上一章构造的简单信赖域子问题模型，并结合非单调技术，提出了一个非单调自适应信赖域算法.在迭代过程中，算法允许目标函数值是非单调的，在▽f（x）Lipschitz连续条件下，证明了算法的收敛性质，并对算法进行了数值试验，试验结果表明算法是有效的. 第四章在第二章算法的基础上，结合非精确线搜索技术，提出了一个带线搜索的自适应信赖域算法.当试探步不成功时，算法不重新求解信赖域子问题，而是沿着试探步的方向进行线搜索得到下一个迭代点.在较弱条件下，证明了算法的收敛性质，并对算法进行了数值试验，试验结果表明算法是有效的.